Fülöp József az Iparművészeti Főiskolán diplomázott 1991-ben a Trip című animációval. A kisfilm zenéjét a Takarmánybázis, Szemző Tibor zenekara szerezte hozzá. A film elkészítésében közreműködött Bacsó Zoltán, Bányai Zsuzsa, Hap Magda, Kő Edit és Zsebényi Béla. A tervező tanár Békési Sándor, az ágazavezető Bleier Edit volt.

Később Iparművészetin szerzett mesterszakos diplomát 1995-ben, 2007-ben pedig doktori fokozatot. Habilitációjára 2011-ben került sor, 2013 szeptembere óta egyetemi tanár. Art directorként animációs stúdiók, televíziós csatornák programjainak, arculatának tervezését vezette. Rendezőként animációs reklámfilmeket, egyedi rövidfilmeket és interaktív tartalmakat készített. Animációs sorozatok karaktereit tervezte, illusztrátorként hazai és nemzetközi magazinoknak készített munkákat.

2001-től a Moholy-Nagy Művészeti Egyetem oktatója, 2005 óta az animációs oktatás vezetője, a magyarországi animációs BA és MA képzési programok írója. 2011-2014 között a Média Intézet igazgatója, az általa alapított animáció tanszék vezetője volt, majd 2014-től a MOME rektora. Oktatói tevékenysége mellett a MOME Animáció nemzetközi képzési programjainak irányítója, animációs filmek producere.